Geboren: 26. Oktober 1986 in Mannheim.
Familie: verheiratet mit Sandra, ein Sohn (Matti).
Die Anfänge: beim TV Friedrichsfeld, einem Stadtteil von Mannheim – bleibt bis zur B-Jugend.
Der Aufstieg: 2003 wechselt Gensheimer zur SG Kronau/Östringen, den späteren Rhein-Neckar Löwen – als A-Jugendlicher kommt er in der Saison 2003/2004 bereits zu fünf Bundesliga-Einsätzen.
Erster Erfolg: Gewinn der Junioren-Europameisterschaft und Auszeichnung zum „Rookie des Jahres“ durch die Bundesliga.
Die Löwen: 2013 führt Gensheimer, seit 2012 Kapitän, die Rhein-Neckar-Löwen zu ihrem ersten Titel überhaupt, dem Gewinn des EHF-Pokals. 2016 folgt die erste deutsche Meisterschaft mit seinem Heimatclub.
Der Wechsel: Als Meister wechselt Gensheimer zu Paris St. Germain – mit PSG wird er 2017 und 2018 französischer Meister, 2018 auch Pokalsieger.
Die Königsklasse: 2011, 2017 und 2018 wird Gensheimer Torschützenkönig der Champions League. Den Titel holte er bislang aber nie.
Die Nationalmannschaft: Olympia-3. 2016. Der Kapitän bestritt 170 Länderspiele und erzielte dabei 809 Tore (im Schnitt 4,8).