HÄTTEN SIE’S GEWUSST?
In Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung) gab es beim Mathe-Abitur unter anderem diese Aufgabe – sie zählt allerdings zu den leichtesten Übungen der diesjährigen Prüfungen:
„Ein Süßwarenunternehmen stellt verschiedene Sorten Fruchtgummis her. Luisa nimmt an einer Betriebsbesichtigung des Unternehmens teil. Zu Beginn der Führung bekommt sie ein Tütchen mit zehn Gummibärchen, von denen fünf weiß, zwei rot und drei grün sind. Luisa öffnet das Tütchen und nimmt, ohne hinzusehen, drei Gummibärchen heraus. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Gummibärchen die gleiche Farbe haben.“
Die Lösung haben wir uns von Michael Schwägerl, Chef des Bayerischen Philologenverbands und Mathematiklehrer, vorrechnen und erläutern lassen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Luisa drei rote erwischt, ist null, denn es gibt nur zwei.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Luisa drei grüne entnimmt, ist: 3/10 mal 2/9 mal 1/8 = 1/120
Die Wahrscheinlichkeit, dass Luisa drei weiße Gummibärchen erwischt, errechnet sich wie folgt: 5/10 mal 4/9 mal 3/8 = 1/12
Nun muss man die Wahrscheinlichkeiten addieren.
Lösung: 0 + 1/120 + 1/12 = 11/120 = 9,2 Prozent Wahrscheinlichkeit.