Grundsätzlich hat die Mitbewohnerin Ihrer Enkelin ein Besitzrecht an dem Zimmer, da sie einen Mietvertrag mit Ihrer Enkelin abgeschlossen hat. Dass Ihre Enkelin nach § 540 Absatz 1 BGB nur mit Ihrer Erlaubnis berechtigt ist, eine Untervermietung vorzunehmen, ändert hieran nichts. Selbst wenn Sie nämlich die Erlaubnis nicht erteilt hätten, würde es sich um eine sogenannte unberechtigte Gebrauchsüberlassung handeln. Als Vermieterin hätten Sie dann nur einen Kündigungsgrund bzw. einen Unterlassungsanspruch gegen Ihre Enkelin. Den Untermietvertrag kann nur Ihre Enkelin selbst kündigen, wozu sie bei einer fehlenden Erlaubnis auch verpflichtet wäre.
Ihrer Schilderung entnehme ich, dass der Freund der Mitbewohnerin bei dieser eingezogen ist. Dies hätte wiederum Ihre Enkelin als (Unter-)Vermieterin der Mitbewohnerin erlauben müssen. Daher käme beispielsweise eine fristlose Kündigung wegen der unbefugten Überlassung an einen Dritten in Betracht. Eventuell ist auch eine Kündigung wegen Störung des Hausfriedens möglich, wenn der Einzug des Freundes der Mitbewohnerin eine solche Störung verursacht hat. Dies ist immer dann anzunehmen, wenn der Hausfrieden erheblich und nachhaltig durch das Verhalten eines Mieters gestört wird, was im Einzelfall beurteilt werden muss.
Da ich die genaueren Umstände des Sachverhaltes nicht kenne und mir beispielsweise nicht bekannt ist, welche Vereinbarungen Sie mit Ihrer Enkelin getroffen haben und mir auch der Untermietvertrag nicht vorliegt, rate ich Ihnen hinsichtlich der Kündigung aber, sich zuvor Rechtsrat bei einem Rechtsanwalt oder einem Eigentümer-Verein einzuholen.