Das kommt auf verschiedene im Einzelfall zu beurteilende Voraussetzungen an. Gehen von einem Grundstück Immissionen wie Lärm oder auch Erschütterungen aus, hat der hiervon betroffene Nachbar grundsätzlich einen Schadensersatzanspruch aus § 823 Bürgerliches Gesetzbuch (BGB). Allerdings nur, solange er die Immissionen nicht dulden muss. Was er dulden muss, regelt § 906 BGB.
Demnach kann ein Nachbar unter anderem Erschütterungen nicht verbieten, wenn die Auswirkungen auf die Benutzung seines Grundstücks unwesentlich sind, wofür das Gesetz Grenzwerte vorsieht. Für Ihren Fall der Erschütterungen sind die Normen DIN 4150 und VDI 2056 einschlägig. Ob die dort genannten Grenzwerte eingehalten sind, müssten Sie im Zweifel durch einen Fachmann beurteilen lassen. Sofern die Grenzwerte eingehalten sind, geht das Gesetz von der Ungefährlichkeit der Maßnahmen aus.
Trotzdem eingetretene Schäden muss der geschädigte Eigentümer nachweisen. Im Zweifel müssten Sie also nachweisen, dass das Fundament Ihres Carports aufgrund der Erschütterungen abgesenkt wurde. In diesem Fall könnte Ihnen ein Schadensersatzanspruch gegen den Grundstücksnachbar zustehen, sofern ihm ein Verschulden nachgewiesen werden kann.
Darüber hinaus gewährt Ihnen § 1004 BGB in diesem Fall einen Unterlassungsanspruch für die Zukunft gegen den Nachbarn. In bestimmten Fällen hat der BGH auch einen sogenannten nachbarrechtlichen Ausgleichsanspruch bejaht. Beispielsweise, wenn der geschädigte Nachbar mit dem Eintritt des Schadens nicht hatte rechnen müssen und er so an der Wahrnehmung seiner Rechte zunächst gehindert war. Aufgrund der vielen Ungewissheiten, gerade hinsichtlich des Verschuldens oder der Anwendbarkeit des nachbarrechtlichen Ausgleichsanspruchs, die ich aus der Ferne leider nicht beurteilen kann, rate ich Ihnen aber vor der Geltendmachung von Ansprüchen gegen Ihren Nachbarn, fachkundigen Rechtsrat bei einem Rechtsanwalt oderEigentümerverein einzuholen.