Wenn die Küche nicht in Ihrem Mietvertrag steht, ist sie auch nicht mitvermietet. Sie können also über sie verfügen: Sie könnten die Küche ausbauen und eine neue einbauen lassen. Wobei Sie dem Vermieter die alte Küche dann zurückgeben müssen. Dadurch, dass die Küche nicht mitvermietet ist, müssen Sie eben auch Geräte wie den Kühlschrank und den Geschirrspüler selbst ersetzen, wenn diese defekt sind. Diese neuen Geräte sind dann Ihr Eigentum – sie können diese bei einem Auszug auch etwa mitnehmen in die neue Wohnung. Es gibt eine Ausnahme, wie Sie doch eine Möglichkeit haben könnten zu beweisen, dass der Vermieter für die Küche zuständig ist. Nämlich, wenn er in der Vergangenheit eine Mieterhöhung geschickt hat und bei der Berechnung anhand des Mietspiegels die Küche eingerechnet hat. Dann ist er bei der Berechnung davon ausgegangen, dass er die Küche stellt und somit auch für diese zuständig ist. Das sollten Sie von Fachleuten überprüfen lassen.