Die Zugewinngemeinschaft ändert nichts an den Eigentumsverhältnissen der Ehegatten. Nur wenn die Ehe durch Scheidung aufgelöst wird, gibt es gegebenenfalls Zugewinnausgleichsansprüche eines Ehegatten. Sie hat überdies Auswirkungen auf die gesetzlichen Erbquoten, wenn es also kein Testament gibt.
In Ihrem Fall hätte Ihr Ehegatte dann eine Quote von einem Halb, Ihre Kinder von je einem Viertel. Hätten Sie per Ehevertrag Gütertrennung vereinbart, würden die gesetzlichen Erbquoten je ein Drittel betragen. Wenn im Grundbuch nur Sie als Eigentümerin der Immobilie stehen, können Sie diese grundsätzlich vererben, an wen Sie wollen. Sie könnten also in einem Testament festlegen, dass nur Ihre beiden Kinder erben. Diese bilden dann eine Erbengemeinschaft zu je ein Halb und müssen sich einig werden, was sie mit der Immobilie machen. Da Ihr Mann im Falle Ihres Erstversterbens nichts erbt, stünde ihm ein Pflichtteilsanspruch zu (den er aber natürlich nicht geltend machen muss). Dieser beträgt die Hälfte der gesetzlichen Erbquote, also ein Viertel vom Wert Ihres Nachlasses.
Ihr Testament müssen nur Sie schreiben und unterschreiben. Sie können aber auch ein gemeinschaftliches Ehegattentestament mit Ihrem Mann aufsetzen, in dem Sie beide regeln, was im Falle des jeweiligen Versterbens geschehen soll. Hier gibt es die gesetzliche Formerleichterung, dass nur ein Ehegatte den Text handschriftlich schreiben muss und der andere unter Nennung von Datum und Ort mit unterschreibt. Alternativ können Sie natürlich auch ein notarielles Testament verfassen lassen.