Ihre Frage zeigt sehr gut, wie eng beim Vererben Steuerliches und Rechtliches miteinander verknüpft ist. Zunächst zum steuerlichen: Beim Berliner Testament gehen beim ersten Erbfall die Freibeträge von Kindern und Enkelkindern verloren. Daher ist es in der Tat eine gute Idee, dass diese beim ersten Erbfall schon etwas erhalten, in Ihrem Fall also die Hälfte des Hauses, um den Freibetrag des Sohnes von 400 000 Euro und den Freibetrag der Enkelkinder von je 200 000 Euro auszunutzen (allerdings sollten bei Immobilien die Enkelkinder in der Regel volljährig sein, damit es keine Probleme innerhalb der Eigentümergemeinschaft gibt). Der überlebende Ehegatte wird wiederum durch einen Nießbrauch abgesichert. All dies ist ohne Weiteres machbar und kann als Vermächtnis in einem Testament geregelt werden (wobei das Testament handschriftlich wie auch notariell sein kann). Wichtig ist allerdings, dass alles fachmännisch formuliert ist, ohne rechtliche Beratung sollte das nicht selbst gestrickt werden.
Ein großes Problem kann natürlich der Pflichtteil Ihres zweiten Sohnes sein. In der Regel beläuft sich dieser auf ein Achtel des Wertes des Nachlasses des erstverstorbenen Ehegatten und in der Tat kann dies dazu führen, dass das Haus verkauft werden muss. Vielleicht lässt sich der zweite Sohn ja dazu bewegen, gegen eine Abfindung einen notariellen Pflichtteilsverzicht auszusprechen? Dabei wird der Wert des Hauses im Erbfall durch ein Sachverständigengutachten festgelegt.