Deutschland erhebt immer dann Erbschaftsteuer, wenn entweder der Erblasser oder der Erbe zum Zeitpunkt des Erbfalls in Deutschland ansässig war. Daher unterliegt der Erwerb der Wohnung in Deutschland der Erbschaftsteuer, ohne dass die Grunderwerb- oder Immobilienertragsteuer in Österreich angerechnet werden würde. Da Sie aber schreiben, dass es sich um eine kleine Wohnung mit zahlreichen Erben handelt, könnte es sein, dass wegen des Freibetrags von 20 000 Euro, den jeder Miterbe hat, keine Erbschaftsteuer anfällt. Vorsichtshalber sollten Sie den Erwerb aber dem zuständigen Erbschaftsteuerfinanzamt melden.
Was die Einkommensteuer für die Einnahmen aus Vermietung betrifft, so gibt es ein Doppelbesteuerungsabkommen zwischen Deutschland und Österreich, welches das Besteuerungsrecht bei Einnahmen aus Vermietung und Verpachtung allein dem Staat zuweist, in dem das Objekt belegen ist, vorliegend besteuert also alleine Österreich die Einnahmen.